设 $A$ 和 $B$ 均为 $n \times n$ 矩阵，则必有
A. $|\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}|=|\boldsymbol{A}|+|\boldsymbol{B}|$
B. $\boldsymbol{A} B=\boldsymbol{B} \boldsymbol{A}$
C. $|\boldsymbol{A B}|=|\boldsymbol{B} \boldsymbol{A}|$
D. $(\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B})^{-1}={\boldsymbol{A}}^{-1}+ {\boldsymbol{B}}^{-1} $