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已知抛物线 $C: x^2=4 y$ 的焦点为 $F$, 过点 $F$ 作两条互相垂直的直线 $l_1, l_2, l_1$ 与 $C$ 交于 $P, Q$ 两点, $l_2$ 与 $C$交于 $M, N$ 两点, 设 $\triangle P O Q$ 的面积为 $S_1, \triangle M O N$ 的面积为 $S_2$ ( $O$ 为坐标原点), 则 $S_1^2+S_2^2$ 的最小值为
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