数学试题讲解

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已知函数

f (x) = \cos^{2} x + \sin x \cos x - \frac{1}{2}

的图象为

C

, 以下说法中正确的是

A. 函数

f (x)

的最大值为

\frac{\sqrt{2} + 1}{2}

B. 图象

C

相邻两条对称轴的距离为

\frac{π}{2}

C. 图象

C

关于

(- \frac{π}{8}, 0)

中心对称 D. 要得到函数

y = \frac{\sqrt{2}}{2} \sin x

的图象, 只需将函数

f (x)

的图象横坐标伸长为原来的 2 倍, 再向右平移

\frac{π}{4}

个单位