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已知 $a>0, b>1$, 且 $\mathrm{e}^{2 a}+2 \ln b+1=b^2+2 a$, 则必有
A. $b>\mathrm{e}^a$
B. $\ln b < a$
C. $a+\ln b=1$
D. $a+\ln b < 1$
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