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如图, 抛物线 y=12(x−3)2−1 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧), 与 y 轴交于点 C, 顶点为 D.
(1)试求点 A,B,D 的坐标；
(2)连接 CD, 过原点 O 作 OE⊥CD 与抛物线的对称轴交于点 E,求 OE 的长;
(3)以(2)中的点 E 为圆心, 1 为半径画圆, 在对称轴右侧的抛物线上有一动点 P, 过点 P 作 ⊙O 的切线, 切点为 Q, 当 PQ的长最小时, 求点 P 的坐标.
                        
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