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已知二次函数的解析式为 y=−x2+4x, 该二次函数交 x 轴于 O、B 两点, A 为抛物线上一点, 且横纵坐标相等(原点除外), P 为二次函数上一动点, 过 P 作 x 轴垂线, 垂足为 D(a,0)(a>0),并与直线 OA 交于点 C.
(1)求 A、B 两点的坐标;
(2)当点 P 在线段 OA 上方时，过 P 作 x 轴的平行线与线段 OA相交于点 E, 求 △PCE 周长的最大值及此时 P 点的坐标;
(3)当 PC=CO 时, 求 P 点坐标.
                        
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