在长方体 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, 已知 $B_{1} D$ 与平而 $A B C D$ 和平而 $A A_{1} B_{1} B$ 所成的角均为 $30^{\circ}$, 则
A. $A B=2 A D$
B. $A B$ 与平面 $A B_{1} C_{1} D$ 所成的角为 $30^{\circ}$
C. $A C=C B_{1}$
D. $B_{1} D$ 与平面 $B B_{1} C_{1} C$ 所成的角为 $45^{\circ}$