如图, 圆环中大圆的半径为 $r$, 小圆的半径为 $\frac{r}{2}, A B$ 为大圆的直径, 则阴影部分的面积为
A. $\frac{\pi r^2}{4}$
B. $\frac{3 \pi r^2}{4}$
C. $\frac{\pi r^2}{8}$
D. $\frac{3 \pi r^2}{8}$