设某手机每天销售量 $X$ (单位:万台) 的概率分布律为
$$
X \sim\left(\begin{array}{ccc}
10 & 15 & 20 \\
\theta^2 & \theta(1-\theta) & 1-\theta
\end{array}\right),
$$
其中 $0 < \theta < 1$ 为未知参数, 且每天的退货率为 $5 \%$, 现有一周的销售量: $15,10,10,15,20,20,15$.
(1) 求 $\theta$ 的最大似然估计值 $\hat{\theta}$;
(2) 记 $Y$ 为每天的退货量, 根据 (1) 中的 $\hat{\theta}$, 求 $E(Y)$.