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设总体
X
的概率密度函数为
其
他
f
(
x
;
θ
)
=
{
2
x
θ
2
,
0
<
x
<
θ
,
0
,
其他,
(
X
1
,
X
2
,
⋯
,
X
n
)
为来自总体
X
的简单随机样本.
(I) 求参数
θ
的矩估计量
θ
^
1
, 判断其无偏性;
(II) 求参数
θ
的最大似然估计量
θ
^
2
;
(III) 求 (II) 中
θ
^
2
的概率密度函数.
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