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已知函数
f
(
x
)
=
e
x
sin
x
−
x
.
(1) 当
x
⩽
π
2
时, 求证:
f
(
x
)
⩾
0
;
(2) 当
x
>
0
时, 函数
f
(
x
)
的零点从小到大依次排列, 记为
{
x
n
}
(
n
∈
N
∗
)
证明: ①
sin
x
n
>
sin
x
n
+
1
; ②
x
2
n
−
1
+
π
<
2
n
π
<
x
2
n
.
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