在四棱椎 $P-A B C D$ 中, 底面 $A B C D$ 是矩形, $P A \perp$ 平面 $A B C D, P A=A D=8 . M$为线段 $P D$ 上一点 ( $M$ 不与 $D$ 重合), 且 $A M \perp M C$.
(1) 证明: $M$ 为 $P D$ 的中点;
(2) 若平面 $B A M$ 与平面 $C A M$ 夹角的余弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$, 求 $A B$.
(1) 证明: $M$ 为 $P D$ 的中点;
(2) 若平面 $B A M$ 与平面 $C A M$ 夹角的余弦值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$, 求 $A B$.