【探究与证明】
折纸, 操作简单, 富有数学趣味, 我们可以通过折纸开展数学探究, 探索数学奥秘.
【动手操作】如图 1 , 将矩形纸片 $A B C D$ 对折, 使 $A D$ 与 $B C$ 重合, 展平纸片, 得到折痕 $E F$; 折叠纸片, 使点 $\mathrm{B}$ 落在 $E F$ 上, 并使折痕经过点 $\mathrm{A}$, 得到折痕 $A M$, 点 $\mathrm{B}, \mathrm{E}$ 的对应点分别为 $B^{\prime}, E^{\prime}$, 展平纸片, 连接 $A B^{\prime}$, $B B^{\prime}, B E^{\prime}$.

请完成:
(1) 观察图 1 中 $\angle 1, \angle 2$ 和 $\angle 3$, 试猜想这三个角的大小关系;
(2) 证明（1）中的猜想;

【类比操作】如图 2, $\mathrm{N}$ 为矩形纸片 $A B C D$ 的边 $A D$ 上的一点, 连接 $B N$, 在 $A B$ 上取一点 $\mathrm{P}$, 折叠纸片, 使 $\mathrm{B}, \mathrm{P}$ 两点重合, 展平纸片, 得到折痕 $E F$; 折叠纸片, 使点 $\mathrm{B}, \mathrm{P}$ 分别落在 $E F, B N$ 上, 得到折痕 $\mathrm{l}$, 点 $\mathrm{B}$, $\mathrm{P}$ 的对应点分别为 $B^{\prime}, P^{\prime}$, 展平纸片, 连接, $P^{\prime} B^{\prime}$.

(3) 证明 $B B^{\prime}$ 是 $\angle N B C$ 的一条三等分线.