如图, $P O$ 平分 $\angle A P D, P A$ 与 $\odot O$ 相切于点 $\mathrm{A}$, 延长 $A O$ 交 $P D$ 于点 $\mathrm{C}$, 过点 $\mathrm{O}$ 作 $O B \perp P D$, 垂足为 $\mathrm{B}$.
(1) 求证: $P B$ 是 $\odot O$ 的切线;
(2) 若 $\odot O$ 的半径为 $4, O C=5$, 求 $P A$ 的长.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$