如图, 过 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上点 $\mathrm{A}$, 分别作 $\mathrm{x}$ 轴, $\mathrm{y}$ 轴的平行线交 $y=-\frac{1}{x}$ 的图象于 $\mathrm{B}, \mathrm{D}$ 两点, 以 $A B$, $A D$ 为邻边的矩形 $A B C D$ 被坐标轴分割成四个小矩形, 面积分别记为 $S_1, S_2, S_3, S_4$, 若 $S_2+S_3+S_4=\frac{5}{2}$,则 $k$ 的值为
$\text{A.}$ 4
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 1