求极限
$$
\lim _{\substack{x_0 \rightarrow 0 \\ x_1 \rightarrow+\infty}} I\left(x_0, x_1\right)=\iint_S \frac{\mathrm{e}^{-x^2}}{\sqrt{y^2+z^2}} \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z
$$
其中 $S$ 由 $x=y^2+z^2$ 和 $x=x_0, x=x_1\left(a>0, x_0 < x_1\right)$ 所围成, 方向取外侧.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$