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题号:9921 题型:解答题 来源:2024年全国硕士研究生招生考试（数学一）模拟考试
已知 $f^{\prime}(x)=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}, g^{\prime}(x)=\frac{1}{1+2 x}$, 且 $f(0)=g(0)=0$, 试求 $\lim _{x \rightarrow 0}\left[\frac{1}{f(x)}-\frac{1}{g(x)}\right]$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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