2021 年 5 月 15 日，天问一号火星探测器所携带的祝融号火星车及其着陆组合体成功着陆于火星，这标志着我国首次火星探测任务火星车着陆火星取得圆满成功。假设火星为质量分布均匀的球体，已知火星质量是地球质量的 a 倍，火星半径是地球半径的 b 倍，地球表面的重力加速度为 g，质量均匀的球壳对其内部物体的引力为零，则
$\text{A.}$ 火星表面重力加速度为 $\frac{a g}{b^2}$
$\text{B.}$ 火星表面重力加速度为 $\frac{b^2 g}{a}$
$\text{C.}$ 火星表面正下方距表面距离为火星半径 $\frac{1}{2}$ 处的重力加速度为 $\frac{a g}{2 b^2}$
$\text{D.}$ 火星表面正下方距表面距离为火星半径 $\frac{1}{2}$ 处的重力加速度为 $\frac{a g}{4 b^2}$