2021 年 5 月 15 日 7 时 18 分, 天问一号着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。不久的将来, 宇航员将送往火星进行考察。假设在火星上宇航员用弹簧测力计测量一质量为 $m$ 的物体的重力, 在两极测量的读数为 $F_1$, 在赤道测量的读数为 $F_2$, 通过天文观测测得火星的半径为 $R$, 已知引力常量为 $G$, 将火星看成是质量分布均匀的球体,则火星的
$\text{A.}$ 质量为 $\frac{F_2 R^2}{G m}$
$\text{B.}$ 密度为 $\frac{3 F_1}{4 \pi G R m}$
$\text{C.}$ 自转角速度为 $\sqrt{\frac{F_1-F_2}{m R}}$
$\text{D.}$ 第一宇宙速度为 $\sqrt{\frac{F_1-F_2}{m R}} R$