已知三棱柱 $\Omega: A B C-A_1 B_1 C_1$ 的 9 条棱长均相等. 记底面 $A B C$ 所在平面为 $\alpha$. 若 $\Omega$ 的另外四个面 (即面 $A_1 B_1 C_1$, $\left.A B B_1 A_1, A C C_1 A_1, B C C_1 B_1\right)$ 在 $\alpha$ 上投影的面积从小到大重排后依次为 $2 \sqrt{3}, 3 \sqrt{3}, 4 \sqrt{3}, 5 \sqrt{3}$ ，求 $\Omega$ 的体积.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$