若平面上非零向量 $\vec{\alpha}, \vec{\beta}, \vec{\gamma}$ 满足 $\vec{\alpha} \perp \vec{\beta} ， \vec{\beta} \cdot \vec{\gamma}=2|\vec{\alpha}|$ ， $\vec{\gamma} \cdot \vec{\alpha}=3|\vec{\beta}|$ ，则 $|\vec{\gamma}|$ 的最小值为
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$