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题号:9683 题型:解答题 来源:长沙雅礼中学2024届高三月考试卷
已知正项数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 且满足 $2 S_n=a_n^2+a_n$.
(1) 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;
(2) 设 $b_n=\frac{4}{a_n a_{n+2}}$, 数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$, 证明: $T_n < 3$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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