若 $\frac{\mathrm{e}^x}{x}+a \ln x-a x+\mathrm{e}^2 \geqslant 0(a>0)$, 则 $a$ 的取值范围为
$\text{A.}$ $\left(0, \mathrm{e}^2\right]$
$\text{B.}$ $\left(0, \frac{\mathrm{e}^2}{2}\right]$
$\text{C.}$ $\left[\frac{1}{\mathrm{e}}, \mathrm{e}^2\right]$
$\text{D.}$ $\left[\frac{1}{\mathrm{e}}, \frac{\mathrm{e}^2}{2}\right]$