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题号:9585 题型:解答题 来源:北京大学2019年数学专业《数学分析》试题及参考答案
设 $f(x) \in C[a, b], f(a)=f(b)$ 。证明, 存在数列 $x_n, y_n$ 满足 $x_n < y_n$,
$$
\lim _{n \rightarrow \infty}\left(y_n-x_n\right)=0 \text {, 且 } f\left(x_n\right)=f\left(y_n\right) 。
$$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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