题号:951    题型:单选题    来源:2018 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
记 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和. 若 $3 S_{3}=S_{2}+S_{4}, a_{1}=2$, 则 $a_{5}=$
$A.$ $-12$ $B.$ $-10$ $C.$ 10 $D.$ 12
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答案:
B

解析:

解: $\because \mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $\mathrm{n}$ 项和, $3 \mathrm{~S}_{3}=\mathrm{S}_{2}+\mathrm{S}_{4}, \mathrm{a}_{1}=2$,
$$
\therefore 3 \times\left(3 \mathrm{a}_{1}+\frac{3 \times 2}{2} \mathrm{~d}\right)=\mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{1}+\mathrm{d}+4 \mathrm{a}_{1}+\frac{4 \times 3}{2} \mathrm{~d} \text {, }
$$
把 $a_{1}=2$, 代入得 $d=-3$
$$
\therefore a_{5}=2+4 \times(-3)=-10 .
$$
故选: B.

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