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题号:9334 题型:解答题 来源:2024届广州市9月份六校联考数学试题
已知函数 $f(x)=\frac{\ln x}{x}+a(x-1), a \in \mathbf{R}$.
(1) 试讨论 $f(x)$ 的极值点的个数;
(2) 若 $g(x)=x f(x)$, 且对任意的 $x \in[1,+\infty)$ 都有 $g(x) \leqslant 0$, 求 $a$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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