已知函数 $f(x)=\sin \left(\omega x+\frac{\pi}{6}\right)(\omega>0)$ 在区间 $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ 内有最大值, 但无最小值, 则 $\omega$ 的取值范 围是
A
$\left(\frac{2}{3}, \frac{8}{3}\right]$
B
$\left[\frac{1}{6}, \frac{5}{6}\right)$
C
$\left(\frac{2}{3}, \frac{5}{6}\right]$
D
$\left[\frac{1}{6}, \frac{8}{3}\right)$
E
F