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题号:9300 题型:填空题 来源:2023 年安徽大学大学生数学竞赛暨全国竞赛选拔赛 (非数学 B 类)试题
设 $f(x, y)$ 在 $(2,-2)$ 处可微，且满足:
$$
f(\sin x y+2 \cos x, x y-2 \cos y)=1+x^2+y^2+o\left(x^2+y^2\right)
$$
则曲面 $z=f(x, y)$ 过点 $(2,-2, f(2,-2))$ 处的切平面方程为
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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