在平行六面体 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中, $\overrightarrow{D A}=\vec{a}, \overrightarrow{D C}=\vec{b}, \overrightarrow{D D_1}=\vec{c}, P$ 为 $D D_1$ 的中点, 过 $P B$ 的平面 $a$ 分别与棱 $A A_1, C C_1$ 交于点 $E, F$, 且 $A E=C F$, 则 $\overrightarrow{B P}+\overrightarrow{E F}=$ (用 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 表示).