在平面直角坐标系中, 过直线 $2 x-y-3=0$ 上一点 $P$ 作圆 $O: x^2+2 x+y^2=1$ 的两条切线, 切点分别为 $A 、 B$, 则 $\sin \angle A P B$ 的最大值为

$\text{A.}$ $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$ $\text{B.}$ $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ $\text{C.}$ $\frac{\sqrt{6}}{5}$ $\text{D.}$ $\frac{\sqrt{5}}{5}$

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