在正方体 $A B C D-A_{i} B_{i} C_{:} D_{i}$ 中, $P$ 为 $B_{i} D_{i}$ 的中点, 则直线 $P B$ 与 $A D_{i}$ 所成的角为（　　）

$\text{A.}$ $\frac{\pi}{2}$ $\text{B.}$ $\frac{\pi}{3}$ $\text{C.}$ $\frac{\pi}{4}$ $\text{D.}$ $\frac{\pi}{6}$

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