设总体 $X \sim F(x ; \theta)=\left\{\begin{array}{l}0, x < 1, \\ \theta, 1 \leqslant x < 2, \\ 2 \theta, 2 \leqslant x < 3, \\ 1, x>3\end{array} \quad\left(0 < \theta < \frac{1}{2}\right)\right.$, 一个来自总体 $X$ 的简单随机样本的经验
分布函数 $F_8(x)$ 的观察值为 $F_8(x)=\frac{1}{8}\left\{\begin{array}{l}0, x < 1 \\ 3,1 \leqslant x < 2 \\ 5,2 \leqslant x < 3 \\ 8, x \geqslant 3\end{array}\right.$, 求 $\theta$ 的矩估计值和极大似然估计值。