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试题 ID 919
【所属试卷】
1996年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
已知二次型 $f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=5 x_{1}^{2}+5 x_{2}^{2}+c x_{3}^{2}-2 x_{1} x_{2}+6 x_{1} x_{3}-6 x_{2} x_{3}$ 的秩为 2 .
(1) 求参数 $c$ 及此二次型对应矩阵的特征值;
(2) 指出方程 $f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=1$ 表示何种二次曲面.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知二次型 $f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=5 x_{1}^{2}+5 x_{2}^{2}+c x_{3}^{2}-2 x_{1} x_{2}+6 x_{1} x_{3}-6 x_{2} x_{3}$ 的秩为 2 .<br>(1) 求参数 $c$ 及此二次型对应矩阵的特征值;<br>(2) 指出方程 $f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right)=1$ 表示何种二次曲面. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>