已知方程组 $\left\{\begin{array}{l}a_1 x+b_1 y+c_1 z=d_1 \\ a_2 x+b_2 y+c_2 z=d_2 \\ a_3 x+b_3 y+c_3 z=d_3\end{array}\right.$ 无解, 记 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{lll}a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3\end{array}\right], \boldsymbol{b}=\left[\begin{array}{l}d_1 \\ d_2 \\ d_3\end{array}\right],\left(\begin{array}{ll}\boldsymbol{X} & \boldsymbol{Y}\end{array}\right)$ 为分块 矩阵, 则下列说法正确的是 ( )
(1). $\boldsymbol{A x}=\mathbf{0}$ 有无穷多解
(2). 若 $R(\boldsymbol{A})=2$, 则 $\boldsymbol{A}^* \boldsymbol{b}=\mathbf{0}$
(3). $R(Ab) -R(A)=2$ 是可能成立的
(4). $\boldsymbol{b}$ 的模长一定不是 0