有专家指出, 与新冠病毒感染者密切接触过的人, 被感染的概率是 $9 \%$. 王某被确诊为新冠病毒感染 者后, 当地准备对王某的密切接触者共 78 人逐一进行核酸检测.
(1) 设 $X$ 为这 78 名密切接触者中被感染的人数, 求 $X$ 的数学期望;
(2) 核酸检测并不是 $100 \%$ 准确, 有可能出现假阴性（新冠病毒感染者的检测结果为阴性, 即漏诊) 或假阳性 (非新冠病毒感染者的检测结果为阳性, 即误诊). 假设当地核酸检测的灵敏度为 $98 \%$ (即假阴 性率为 $2 \%$ ), 特异度为 $99 \%$ (即假阳性率为 $1 \%$ ). 已知王某的一个密切接触者赵某的核酸检测结果为阳 性, 求他被感染的概率 (结果保留 3 位有效数字).