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已知

\vec{O A} \cdot \vec{O B} = | \vec{O A} | = \frac{1}{2} | \vec{O B} | = 1

, 点

P

满足

\vec{O P} = x \vec{O A} + y \vec{O B} (x, y \in R)

, 则下列说法中正确的是

A.

当

x + y = 1

时,

\vec{O P} ∣

的最小值为 1

B.

当

x^{2} + y^{2} = 1

时,

| \vec{O P} | = 1

C.

当

x = \frac{1}{2}

时,

△ A B P

的面积为定值

D.

当

y = \frac{1}{2}

时,

| \vec{A P} | = | \vec{B P} |

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答案与解析：

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