已知直线 $l$ 过抛物线 $C: y^2=4 x$ 的焦点 $F$, 与抛物线 $C$ 交于 $A B$ 两点, 且 $|A B|,|A F|,|B F|$ 成等差数列, 则直线$l$ 的斜率 $k=$

$\text{A.}$ $\pm 1$ $\text{B.}$ $\pm \sqrt{2}$ $\text{C.}$ $\pm 2$ $\text{D.}$ $\pm 2 \sqrt{2}$

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