如图所示, 匀强磁场垂直 于纸面向外且范围足够大, 磁感应强度的大小为 $B=3\mathrm{T}$, 水平面 上固定不计电阻的关于 $Ox$ 对称的足够长的轨道 $OABCD$ 和 $OEFGH$ 。其中 $EF//AB$ 且间距为 $L=4\sqrt{3}\mathrm{m},GH//CD$ 且间距为 $\frac{L}{2}$, $OE、OA$ 与 $Ox$ 轴的夹角均为 $\theta$, 且 $\theta ={30}^{\circ }$ 。一根粗细均匀的导体 棒长度为 $L$ 、质量为 $m=6\mathrm{kg}$ 、单位长度的电阻为 $r=3\mathrm{\Omega }$, 用沿着 $x$ 轴正方向向右的拉力 $F$ 作用在导体棒的中点, 使其从 $O$ 点开始 沿着 $Ox$ 轴做匀速直线运动, 速度的大小为 $v_0=2\mathrm{m}/\mathrm{s}$ 。 $3\mathrm{s}$ 木撤去 拉力, 同时断开 $OE$ 和 $OA$ 的连接, 且同时在 $GH$ 和 $CD$ 导轨的左 端上放一根质量为 $\frac{m}{2}$ 、长度 $\frac{L}{2}$ 的导体棒, 金属棒与导轨接触良好, 不计一切摩擦。求:
(1) 导体棒在 $OEA$ 轨道上:时, 电流强度的大小;
（2）导体棒在 $OEA$ 轨道上运动过程中, 产生的焦耳热;
(3) $EF$ 和 $GH$ 都足够长, $3\mathrm{s}$ 末之后两棒产生的总焦耳热。