设 $f(x)$ 有连续导数, $f(0)=0, f^{\prime}(0) \neq 0, F(x)=\int_{0}^{x}\left(x^{2}-t^{2}\right) f(t) \mathrm{d} t$, 且当 $x \rightarrow 0$ 时, $F^{\prime}(x)$ 与 $x^{k}$ 是同阶无穷小, 则 $k$ 等于 $(\quad)$

$\text{A.}$ 1 $\text{B.}$ 2 $\text{C.}$ 3 $\text{D.}$ 4

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