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试题 ID 908
【所属试卷】
1996年全国硕士研究生招生统一考试数学试题及详细参考解答(数一)
设 $a_{n}>0(n=1,2, \cdots)$, 且 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛, 常数 $\lambda \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$, 则级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\left(n \tan \frac{\lambda}{n}\right) a_{2 n}()$
A
绝对收敛.
B
条件收敛.
C
发散.
D
敛散性与 $\lambda$ 有关.
E
F
答案：
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解析：
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设 $a_{n}>0(n=1,2, \cdots)$, 且 $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ 收敛, 常数 $\lambda \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$, 则级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\left(n \tan \frac{\lambda}{n}\right) a_{2 n}()$ <div> 绝对收敛. 条件收敛. 发散. 敛散性与 $\lambda$ 有关. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>