如图, 点 $\mathrm{A} 、 \mathrm{~B} 、 \mathrm{C}$ 在同一条线上, 点 $\mathrm{B}$ 在点 $\mathrm{A}, \mathrm{C}$ 之间, 点 $\mathrm{D}, \mathrm{E}$ 在直线 $\mathrm{AC}$ 同侧, $A B < B C, \angle A=\angle C=90^{\circ}$,
$\triangle E A B \cong \triangle B C D$, 连接 $\mathrm{DE}$, 设 $A B=a, B C=b, D E=c$, 给出下面三个结论:
(1) $a+b < c$;
(2) $a+b>\sqrt{a^2+b^2}$;
(3) $\sqrt{2}(a+b)>c$;
上述结论中, 所有正确结论的序号是
$\text{A.}$ (1)(2)
$\text{B.}$ (1) (3)
$\text{C.}$ (2)(3)
$\text{D.}$ (1) (2) (3)