题号:889    题型:填空题    来源:2021年甘肃省白银市中考数学试卷
如图, 从一块直径为 $4 \mathrm{dm} $ 的圆形铁皮上剪出一圆心角为 $ 90^{\circ} $ 的扇形, 则此扇形的面积为
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答案:
$2 \pi$.

解析:

解:连接 $AC$ ,

$ $ 从一块直径为 $4 d m$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 $90^{\circ}$ 的扇形, 即 $\angle A B C=90^{\circ}$,
$\therefore A C$ 为直径, 即 $A C=4 d m, A B=B C$ (扇形的半径相等),
$ A B^{2}+B C^{2}=2^{2}$,
$\therefore A B=B C=2 \sqrt{2} d m$,
$\therefore$ 阴影部分的面积是 $\frac{90 \cdot \pi \cdot(2 \sqrt{2})^{2}}{360}=2 \pi\left(\mathrm{dm}^{2}\right)$.
故答案为: $2 \pi$.
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