设 $\boldsymbol{A}$ 为 3 阶非零矩阵,则下列条件中,不是 $\boldsymbol{A x}=\mathbf{0}$ 与 $\boldsymbol{A}^* \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 有非零公共解的充分条件的个 数是
(1) $r\left(\begin{array}{c}A \\ A^*\end{array}\right) < 3$.
(2) $r\left(\boldsymbol{A}, \boldsymbol{A}^*\right) < 3$.
(3) $r(\boldsymbol{A})=2$, 且 $\boldsymbol{A}^*$ 是对称矩阵.
(4) $r(\boldsymbol{A})=2$, 且 $\boldsymbol{A}^*$ 不是对称矩阵.
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4