如图, 在平行六面体 (底面为平行四边形的四棱柱) $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中, $E$ 为 $B C$ 延长线上一点, $\overrightarrow{B C}=2 \overrightarrow{C E}$, 则 $\overrightarrow{D_1 E}$ 为
A
$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_1}$
B
$\overrightarrow{A B}+\frac{1}{2} \overrightarrow{A D}-\overrightarrow{A A_1}$
C
$\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_1}$
D
$\overrightarrow{A B}+\frac{1}{3} \overrightarrow{A D}-\overrightarrow{A A_1}$
E
F