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试题 ID 8840
【所属试卷】
高等数学《微积分》-定积分专项训练
设 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上具有连续导数，且
$$
|f(x)| \leq 1, f^{\prime}(x)>0, x \in(-\infty,+\infty),
$$
证明：对于 $0 < \alpha < \beta$ ，成立
$$
\lim _{n \rightarrow \infty} \int_\alpha^\beta f^{\prime}\left(n x-\frac{1}{x}\right) \mathrm{d} x=0
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上具有连续导数，且<br>$$<br>|f(x)| \leq 1, f^{\prime}(x)>0, x \in(-\infty,+\infty),<br>$$<br>证明：对于 $0 < \alpha < \beta$ ，成立<br>$$<br>\lim _{n \rightarrow \infty} \int_\alpha^\beta f^{\prime}\left(n x-\frac{1}{x}\right) \mathrm{d} x=0 <br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>