如图, 直角三角形 $A B C$ 为一棱镜的截面, $\angle A=60^{\circ}, \angle C=90^{\circ}$, 一束光线垂直于底边 $A C$ 从 $D$ 点射向棱镜, 经 $A B$ 边反射的光, 从 $B C$ 上 $F$ 点平行于 $\mathrm{AB}$ 射出。
(i) 求棱镜的折射率;
(ii) 若将光线从 $F$ 点入射, 调整入射角, 使其在 $A B$ 边上发生全反射而达到 $A C$ 边。求此 时 $B C$ 边上入射角中的正弦值。
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$