设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 都是 $n$ 阶方阵, 且存在非零复数 $k$, 使得 $\boldsymbol{A B}=k \boldsymbol{A}+k \boldsymbol{B}$,
(1) 证明: $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{B A}$.
(2) 设 $k=1$, 当 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{lll}1 & 2 & 1 \\ 3 & 4 & 2 \\ 1 & 2 & 2\end{array}\right)$ 时, 求 $\boldsymbol{B}$.