设 $X_1, X_2$ 是来自正态总体 $N(\mu, 1)$ 的样本，下列三个估 计量是不是参数 $\mu$ 的无偏估计量，若是无偏估计量，试判断 哪一个较优?
$$
\begin{gathered}
\hat{\mu_1}=\frac{2}{3} X_1+\frac{1}{3} X_2, \hat{\mu}_1=\frac{1}{4} X_1+\frac{3}{4} X_2, \\
\hat{\mu}_1=\frac{1}{2} X_1+\frac{1}{2} X_2 .
\end{gathered}
$$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$