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试题 ID 8636
【所属试卷】
长沙中学2024届高三第一轮摸底模拟考试
如图所示, 直三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, $A B \perp A C, A B=A C=$ $A A_1=3, A D=\frac{1}{3} A C, C E=\frac{1}{3} C C_1$.
(1) 求证: $A_1 D \perp B E$;
(2) 求直线 $A_1 D$ 与平面 $B D E$ 所成角的正弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图所示, 直三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 中, $A B \perp A C, A B=A C=$ $A A_1=3, A D=\frac{1}{3} A C, C E=\frac{1}{3} C C_1$.<br>(1) 求证: $A_1 D \perp B E$;<br>(2) 求直线 $A_1 D$ 与平面 $B D E$ 所成角的正弦值.<br> <img src=/uploads/2023-08/5cac1d.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
