在平面直角坐标系 $x O y$ 中, 点 $F$ 是抛物线 $C: y^2=a x(a>0)$ 的焦点, 两 点 $A\left(\frac{a}{16}, 1\right), B(a, b)(b < 0)$ 在抛物线 $C$ 上, 则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 抛物线 $C$ 的方程为 $y^2=4 x$
$\text{B.}$ $b=-4$
$\text{C.}$ 以 $A B$ 为直径的圆的方程是 $\left(x-\frac{17}{8}\right)^2+\left(y+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{25}{8}$
$\text{D.}$ $A, F, B$ 三点共线